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[term] signature

21 May

2014.05.21

Point matching을 위해서 local feature descriptor 쓸 때 자주 나오는 말인데, 그냥 그래 저래 넘어 갔었는데 좀 확실히 짚고 넘어가는게 좋겠다.

[1]에 의하면, signature는 histogram과 약간 대조되는 개념으로 얘기하고 있다.

In broad terms, signatures are potentially highly descriptive thanks to the use of spatially well localized information, whereas histograms trade-off descriptive power for robustness by compressing geometric structure into bins.

즉, histogram은 개별 (2D 또는 3D 위치)정보를 잃어버리는 대신 statistics를 생성함으로서 robustness와 invariance를 얻는 개념으로, signature는 histogram처럼 vector 형태를 띄지만 그것이 ordered된 vector로서 위치에 대한 topology를 어느 정도 보유하는 정보로 보고 있다.  근데 저자들이 ltaly 애들이라서 좀 신빙성이 안간다.  걔네나 나나 mother tongue이 영어가 아닌건 마찬가지 아닌가?  그냥 독자들 신경안쓰고, 지 꼴리는 데로 정의해버리고 들어 갈 수 있으므로, 영어를 모국어로 하는 애들이 쓴 논문을 보고 결정하겠다.  위 정의의 의하면, 그럼 SIFT나 SURF는 signature of histogram인가?  SIFT는 한 point를 기준으로 neighborhood에다가 (예를 들어) 3 by 3의 세부 지역으로 나누고, 각 지역마다 histogram(HOG)을 뽑아서 쭉(1행1열 – 1행2열 —– 3행3열) 늘어 놓는것이 아닌가?

[2]에 의하면, signature는 우리가 흔히 말하는 싸인, 즉 서명이다.  서명은 서명자의 신원을 알 수 있는 고유의 표식인 것이다.  즉 signature는 그것으로 부터 바로 무언가를 identify할 수 있다는 것이고, 동일한 signature는 존재하지 않는다는 것을 알 수 있다.

[3]에 의하면, signature를 “(누군지 알 수 있는) 특징”이라고 하고 있다.  그러니까 [2]와 종합해 보건데, signature는 우리가 흔히 얘기하는 feature(vector)인데, feature는 좋은 feature도 있을 수 있고, (변별력이 약해서 classification이나 recognition에 있어서 별로 기여를 못하는) 나쁜 feature도 있을 수 있는데, signature라고 얘기한다는 것은 이미 그것이 좋은 feature라고 가정하고 들어가는 느낌이다.  그리고 지금까지의 정의에 입각해서 얘기하자면, (예를들어) 서로 다른 물체 또는 대상에서 같은 feature가 나올 수는 있어도, 같은 signature는 나올 수 없어야 할 것이다.  그래야 “(누군지 알 수 있는) 특징”이 될 테니까.

Computer vision에서 signature가 꼭 지역적인 정보를 보존해야 하는지, 아니면 어떤 descriptor이건 간에 “(누군지 알 수 있는) 고유한 특징”만 되기만 하면 signature로 불러 줄 수 있는 것인지는 아직 확실치 않다.  지역적인 정보를 보존하지 않는데도 signature라고 불러 주는 반례를 발견하면 확실해 질 테지.

Signature가 geometric property를 보존하고 있어야 한다는 것을 말해주는 (아래의) 또 하나의 증거를 [4]에서 찾았음.  (얘네는 미국 애들이네. ㅋㅋ)

A surface signature at a given point on the surface of an object is a descriptor that encodes the geometric properties measured in a neighborhood of the point.

[5]는 2D local feature descriptor를 얘기하고 있는데, 여기서는 전혀 geometric property를 얘기하고 있지 않다.  여기서 signature는 그냥 기본 이미지 패치(vocabulary 에 해당)들로 학습된 random forest들에 임의의 이미지 패치를 넣었을 때 나오는 일종의 discrete probability distribution (각 vocabulary에 속할 확률)로 나타내고 있다.  음… signature가 geometric property를 보존해야 한다는 것은 3D 일 때만 한정된 것인가, 아니면 내가 무언가를 catch하지 못하고 있는 것인가… 그것도 아니면 Pascal Fua 애들이 꼴리는 데로 단어를 오용하고 있는 것인가 (얘네들도 mother tongue이 영어는 아니지 않은가)?

[6]에서는 signature를 완전히 다른 개념으로 얘기하고 있다.  그냥 sparse histogram을 간단하게 나타내기 위한 lossless representation으로(돗수가 0인 bin들은 그냥 언급 안하는) 나타내고 있다. 그렇다면 결국 histogram이 signature란 말이 아닌가?  얘네들도 스페인 애들이네.  지 꼴리는데로 정의하고 들어가는 느낌.

[6]과 [5]를 동시에 보면서 드는 지금 생각은 [5]에서 Fua 애들이 signature라고 말하고 있는 근원은, 이게 어느 정도의 discrete 확률분포를 나타내고 있고, discrete 확률분포라는 게 사실 normalized histogram 아니던가…  아 더 헤깔려졌다.  나도 그냥 막 내 꼴리는데로 정의하고 쓸까?  갑자기 signature랑 descriptor랑도 헤깔리네.

[1] Federico Tombari, Samuele Salti, and Luigi Di Stefano, “Unique Signatures of Histograms for Local Surface Description”, ECCV 2010

[2] http://en.wikipedia.org/wiki/Signature

[3] http://www.wordreference.com/enko/signature

[4] Salvador Ruiz-Correay, Linda G. Shapiroy and Marina Meil˘az, “A New Signature-Based Method for Efficient 3-D Object Recognition”, CVPR 2010

[5] Michael Calonder, Vincent Lepetit, Pascal Fua et.al “Compact Signatures for High-speed Interest Point Description and Matching”, ICCV 2009.

[6] Francesc Serratosa and Alberto Sanfeliu, “Signatures versus histograms: Definitions, distances and algorithms”, Pattern Recognition 2006.

 

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Posted by on May 21, 2014 in Augmented Reality, Terms

 

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